ファミコンのエミュレーターは沢山ありますが、いちいち全部を紹介するのは大変なので、特にメジャーで使い勝手のいい、オススメのものを２つ紹介します。ちなみに、どれもフリーソフトです。作者さんに感謝しつつ、利用しましょう。

ちなみに、どちらも作者が日本人なので、日本語で使用できます。
ほとんどのゲームに対応してはいますが、全てのゲームが出来るわけではないので、色々試してみましょう。
・VirtuaNES
・NNNesterJ

エミュレーターの便利なところは、どこでもセーブ出来たり、スクリーンショットを簡単にとることができる点でしょう。自分のプレイを動画ファイルにすることも意外と簡単にできます。

また、ネット回線を通じて対戦することなどもできますが、これは相手がいれば、の話です。

キーボードでシューティングゲームとか出来るの？という方へ。USB外付けのコントローラーも使用できるので安心してください。
安いものなら1000円くらいで購入できます。

連射機能がついているようなものもありますが、実はエミュレーターの方で連射機能がついているので、コントローラー側には特に必要ありません。